A 72-es szabály
A vállalati pénzügyek egyik legismertebb, legelemibb tanítása a 72-es szabály, melyet a tankönyvek az első oldalak között szoktak említeni. A klasszikus 72-es szabály segítségével a befektető nagyon egyszerűen ki tudja számolni, hogy hány év alatt fog befektetése várhatóan megduplázódni.
A 72-es szabály a kamatos kamatszámításból, azaz az újratőkésítésből merít, ugyanakkor egy precízebb, szofisztikált számítás is ismert. Leegyszerűsítve a szabály lényege az, hogy ha 72-t elosztunk az éves százalékban kifejezett hozam 100-szorosával (újrabefektetést, azaz kamatos kamatot feltételezve), akkor kiszámítható, hány év alatt duplázódik meg a befektetés értéke.
Ahhoz tehát, hogy 10 év után a kezdeti befektetés megkétszereződjön, legalább 7,2 százalékos éves effektív hozamot el kell érnie a befektetőnek a szabály alapján. Ez könnyen ellenőrizhető is, hiszen ha 10 éven keresztül minden évben 7,2 százalék vagyongyarapodást feltételezünk, akkor nagyságrendileg a kezdeti befektetés kétszeresét kapjuk eredményül.
A szofisztikált, pontos számításhoz szükségszerű bevezetni a logaritmikus hozam vagy röviden csak loghozam fogalmát, amit folytonos kamatozásnak is hívnak. A loghozam tulajdonképpen azt adja meg, hogy a teljes befektetési időhorizontot végtelen időközökre felaprózva mi a maximálisan elérhető hozam folyamatos újratőkésítést feltételezve. Röviden, a 2 természetes logaritmusát (mivel duplázódásra vagyunk kíváncsiak) el kell osztani az (1+effektív hozam) természetes logaritmusával, hogy a precíz eredményt megkapjuk.
Technikailag ezt úgy kellene elképzelni, mintha a kamatot minden időpillanatban jóváírná a bank. Ez viszont az ugyancsak matematikából ismert határérték számításból adódóan gyakorlatilag egy felső korlátot is kijelöl. Ahogy nő a kamatperiódusok száma, úgy a növekmény csökkenni fog, tehát egyre nagyobb kamatperiódus szám esetén a kamatperiódus további felaprózása már szinte egyáltalán nem eredményez többlethozamot.
Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy például 10 százalékos névleges kamatlábat feltételezve, míg a havi újrabefektetés 0,22 százalék éves többlethozamot eredményezhet a hathavi újrabefektetéssel szemben, addig a napi és a heti újrabefektetés között éves szinten mindössze 0,01 százalék többlethozam érhető el, kvázi irrelevánssá válik a kamatperiódus további szétaprózása.
Két dolgot mindenképp érdemes kiemelni. A táblázatból és az ábrából látszik, hogy a klasszikus 72-es szabály kényelmesen alkalmazható a bonyolultabb logaritmikus formula ismerete nélkül minden befektető számára, mivel a különbségek nem számottevőek. Másrészt a hozam és a duplázáshoz szükséges évek száma között az összefüggés nem lineáris.
Míg az alapvetően alacsonyabb kockázatú és alacsonyabb hozampotenciállal kecsegtető befektetési lehetőségek esetében a duplázásra nominálisan akár 2-3 évtizedet is várni kell, addig a kockázatosabb részvénybefektetések esetében statisztikailag 7-8 év is elég lehet. És akkor a gyötrő inflációval még nem is számoltunk. Ezért nem érdemes a párnacihában hagyni megtakarításainkat.
(Borítókép: a 72-es szabály, forrás: TheStreet)
Jelen blogbejegyzés a szerző magánvéleményét tükrözi, amely nem feltétlenül egyezik a Concorde Csoport hivatalos álláspontjával.
